772. В окружность вписан равнобедренный треугольник \(ABC\) с основанием \(BC\). Найдите углы треугольника, если \( \cup BC = 102°\).

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) с основанием \(BC\), углы при основании равны, то есть \(\angle B = \angle C\). Дуга \(BC\) равна 102°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, \(\angle A = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{1}{2} \cdot 102° = 51°\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \(\angle B + \angle C + \angle A = 180°\). Так как \(\angle B = \angle C\), то \(2 \cdot \angle B = 180° - \angle A = 180° - 51° = 129°\). Отсюда, \(\angle B = \angle C = \frac{129°}{2} = 64.5°\). Таким образом, углы треугольника \(ABC\) равны: \(\angle A = 51°\), \(\angle B = 64.5°\), \(\angle C = 64.5°\). Ответ: \(\angle A = 51°\), \(\angle B = 64.5°\), \(\angle C = 64.5°\).