Найдите все числа, для которых частное от деления на 7 равно остатку.

Пусть $$x$$ - число, которое делится на 7, а $$q$$ - частное от деления $$x$$ на 7, и $$r$$ - остаток. Тогда, по условию, частное равно остатку, то есть $$q = r$$. Мы знаем, что остаток от деления на 7 может быть любым числом от 0 до 6 (включительно). То есть, $$r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$. Представим число $$x$$ в виде: $$x = 7q + r$$. Так как $$q = r$$, то $$x = 7r + r = 8r$$. Переберем все возможные значения $$r$$: * Если $$r = 0$$, то $$x = 8 \cdot 0 = 0$$. * Если $$r = 1$$, то $$x = 8 \cdot 1 = 8$$. * Если $$r = 2$$, то $$x = 8 \cdot 2 = 16$$. * Если $$r = 3$$, то $$x = 8 \cdot 3 = 24$$. * Если $$r = 4$$, то $$x = 8 \cdot 4 = 32$$. * Если $$r = 5$$, то $$x = 8 \cdot 5 = 40$$. * Если $$r = 6$$, то $$x = 8 \cdot 6 = 48$$. Таким образом, искомые числа: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48.