4. Найдите все натуральные значения а, при которых верно неравенство: 1) 5/14 < a/14 < 1; 2) 1/4 < a/12 < 5/6.

Разберем оба неравенства по порядку.

1) \(\frac{5}{14} < \frac{a}{14} < 1\)

Чтобы решить это неравенство, умножим все части на 14:

\(5 < a < 14\)

Натуральные числа, которые больше 5 и меньше 14:

\(a = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\)

2) \(\frac{1}{4} < \frac{a}{12} < \frac{5}{6}\)

Чтобы решить это неравенство, умножим все части на 12:

\(\frac{1}{4} \times 12 < \frac{a}{12} \times 12 < \frac{5}{6} \times 12\)

\(3 < a < 10\)

Натуральные числа, которые больше 3 и меньше 10:

\(a = 4, 5, 6, 7, 8, 9\)

Ответ: 1) a = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13; 2) a = 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Отлично! Теперь ты умеешь решать такие неравенства. Продолжай в том же духе!