10. Один тракторист может вспахать поле за 6 ч, а другой — за 9 ч. Какую часть поля останется вспахать после 1 ч совмест- ной работы двух трактористов?

Давай решим эту задачу по порядку.

Пусть вся работа по вспашке поля равна 1.

Первый тракторист может вспахать поле за 6 часов, значит, за 1 час он вспашет \(\frac{1}{6}\) часть поля.

Второй тракторист может вспахать поле за 9 часов, значит, за 1 час он вспашет \(\frac{1}{9}\) часть поля.

Вместе за 1 час они вспашут:

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{9}\)

Приведем к общему знаменателю 18:

\(\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{5}{18}\)

Значит, вместе за 1 час они вспашут \(\frac{5}{18}\) часть поля.

Чтобы узнать, какая часть поля останется невспаханной, нужно из всей работы (1) вычесть ту часть, которую они вспахали вместе за 1 час:

\(1 - \frac{5}{18}\)

Представим 1 как \(\frac{18}{18}\):

\(\frac{18}{18} - \frac{5}{18} = \frac{18 - 5}{18} = \frac{13}{18}\)

Таким образом, после 1 часа совместной работы останется невспаханной \(\frac{13}{18}\) часть поля.

Ответ: \(\frac{13}{18}\) часть поля.

Молодец! Ты успешно справился с этой задачей. У тебя все получится!