Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство x/9 < 22/45.

Решение:

1. Чтобы решить неравенство \(\frac{x}{9} < \frac{22}{45}\), приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 45 равен 45. Преобразуем дробь \(\frac{x}{9}\): \[ \frac{x}{9} = \frac{x \times 5}{9 \times 5} = \frac{5x}{45} \]
2. Теперь неравенство выглядит так: \[ \frac{5x}{45} < \frac{22}{45} \]
3. Поскольку знаменатели равны, можем сравнить числители: \[ 5x < 22 \]
4. Разделим обе части на 5: \[ x < \frac{22}{5} \]
5. Переведём неправильную дробь \(\frac{22}{5}\) в смешанное число: \[ \frac{22}{5} = 4 \frac{2}{5} \]
6. Итак, \(x < 4 \frac{2}{5}\). Нам нужно найти все натуральные значения \(x\). Натуральные числа — это 1, 2, 3, 4, 5, ...
7. Натуральные числа, которые меньше \(4 \frac{2}{5}\), это 1, 2, 3, 4.

Ответ: Натуральные значения \(x\), при которых верно неравенство: 1, 2, 3, 4.