Найдите все ненулевые значения параметра а, при котором квадратное уравнение ax²-5x+10 = 0 не имеет решений.

Привет! Чтобы квадратное уравнение \(ax^2 - 5x + 10 = 0\) не имело решений, его дискриминант должен быть меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = a\), \(b = -5\) и \(c = 10\). Подставим эти значения в формулу:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot a \cdot 10\]

\[D = 25 - 40a\]

Чтобы уравнение не имело решений, дискриминант должен быть меньше нуля:

\[25 - 40a < 0\]

Решим это неравенство относительно a:

\[-40a < -25\]

\[a > \frac{-25}{-40}\]

\[a > \frac{5}{8}\]

Таким образом, квадратное уравнение не имеет решений, когда \(a > \frac{5}{8}\). Но в условии сказано, что нужно найти ненулевые значения параметра a, поэтому \(a > \frac{5}{8}\) и \(a
eq 0\).

Ответ: \[a > \frac{5}{8}\]

Прекрасно! Теперь ты знаешь, как определять, когда квадратное уравнение не имеет решений. Продолжай тренироваться, и всё получится!