Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Найдите все целые решения системы неравенств 2(3x-4)>4(x-1)-3, x(x-4)-(x+3)(x-5) > -5.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упрощаем каждое неравенство системы, затем находим их решения и пересечение этих решений.
Решим систему неравенств:
- 2(3x - 4) > 4(x - 1) - 3
- x(x - 4) - (x + 3)(x - 5) > -5
Решим первое неравенство:
Показать решение первого неравенства
- 6x - 8 > 4x - 4 - 3
- 6x - 8 > 4x - 7
- 6x - 4x > 8 - 7
- 2x > 1
- x > 0.5
Решим второе неравенство:
Показать решение второго неравенства
- x² - 4x - (x² - 5x + 3x - 15) > -5
- x² - 4x - x² + 5x - 3x + 15 > -5
- -2x > -20
- x < 10
Таким образом, получаем систему:
- x > 0.5
- x < 10
Целые решения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Похожие
