1. Найдите все углы, образованные параллельными прямыми а и b и секущей с, если ∠1 = 55°.

По условию, ∠1 = 55°. Прямые a и b параллельны, а c - секущая.

Угол 1 и угол 3 - вертикальные, следовательно, ∠3 = ∠1 = 55°.

Угол 1 и угол 2 - смежные, сумма смежных углов равна 180°, следовательно, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 55° = 125°.

Угол 2 и угол 4 - вертикальные, следовательно, ∠4 = ∠2 = 125°.

Угол 1 и угол 5 - соответственные, следовательно, ∠5 = ∠1 = 55°.

Угол 5 и угол 7 - вертикальные, следовательно, ∠7 = ∠5 = 55°.

Угол 6 и угол 2 - соответственные, следовательно, ∠6 = ∠2 = 125°.

Угол 6 и угол 8 - вертикальные, следовательно, ∠8 = ∠6 = 125°.

Таким образом, ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 55°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 125°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 55°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 125°.