3. В четырехугольнике ABCD AB||CD, AD||BC. Найдите угол ∠В, если: 1) ∠А в 3,5 раза меньше ∠B; 2) ∠C составляет 25% угла ∠B.

В четырехугольнике ABCD AB||CD, AD||BC. Следовательно, ABCD - параллелограмм.

1) ∠А в 3,5 раза меньше ∠B. Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 3,5x. Так как ABCD - параллелограмм, то ∠A + ∠B = 180°. Составим уравнение: x + 3,5x = 180°.

4,5x = 180°.

x = 180°/4,5 = 40°.

∠A = 40°, ∠B = 3,5 * 40° = 140°.

2) ∠C составляет 25% угла ∠B. Пусть ∠B = x, тогда ∠C = 0,25x. Так как ABCD - параллелограмм, то ∠B + ∠C = 180°. Составим уравнение: x + 0,25x = 180°.

1,25x = 180°.

x = 180°/1,25 = 144°.

∠B = 144°.

Ответ: 1) ∠В = 140°, 2) ∠В = 144°.