Найдите все углы, образованные параллельными прямыми а и в и секущей с, если ∠1 = 55°.

1. Определим все углы, образованные параллельными прямыми a и b и секущей c.

2. ∠1 = 55° (дано).

3. ∠1 и ∠3 - вертикальные, следовательно, ∠3 = ∠1 = 55°.

4. ∠1 и ∠2 - смежные, следовательно, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 55° = 125°.

5. ∠2 и ∠4 - вертикальные, следовательно, ∠4 = ∠2 = 125°.

6. ∠1 и ∠5 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c, следовательно, ∠5 = ∠1 = 55°.

7. ∠5 и ∠7 - вертикальные, следовательно, ∠7 = ∠5 = 55°.

8. ∠5 и ∠6 - смежные, следовательно, ∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 55° = 125°.

9. ∠6 и ∠8 - вертикальные, следовательно, ∠8 = ∠6 = 125°.

Таким образом, углы равны:

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 55°

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 125°

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 55°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 125°