В четырехугольнике ABCD AD || BС. Биссектрисы ZA и ZD пересеклись в точке Е на стороне ВС. Найдите угол AED, если ∠A = 100°, ∠D = 130°.

1. В четырехугольнике ABCD, AD || BC. Биссектрисы углов A и D пересекаются в точке E на стороне BC.

2. ∠A = 100°, ∠D = 130°.

3. AE и DE - биссектрисы, следовательно, ∠DAE = ∠A / 2 = 100° / 2 = 50° и ∠ADE = ∠D / 2 = 130° / 2 = 65°.

4. Рассмотрим треугольник AED. ∠AED = 180° - (∠DAE + ∠ADE) = 180° - (50° + 65°) = 180° - 115° = 65°.

Ответ: ∠AED = 65°