В четырехугольнике ABCD AB||CD, AD||ВС. Найдите угол ∠B, если: 1) ∠А в 3,5 раза меньше ∠B; 2) ∠C составляет 25% угла ∠B.

ABCD - параллелограмм, так как AB||CD, AD||BC.

1) Пусть ∠А = x, тогда ∠B = 3.5x. Так как ABCD - параллелограмм, то ∠A + ∠B = 180° (как односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AD). Получаем уравнение: x + 3.5x = 180°;

4.5x = 180°;

x = 40°.

∠A = 40°, ∠B = 3.5 * 40° = 140°.

2) ∠C = 25% ∠B = 0.25∠B. Так как ABCD - параллелограмм, то ∠C = ∠A, ∠A + ∠B = 180°.

Пусть ∠B = x, тогда ∠C = 0.25x. Получаем: 0.25x + x = 180°;

1. 25x = 180°;

x = 144°.

∠B = 144°.

Ответ: 1) ∠B = 140°, 2) ∠B = 144°.