10). Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если сумма накрест лежащих углов равна 210°.

Пусть даны две параллельные прямые a и b, пересеченные секущей c. При этом образуются 8 углов. Обозначим накрест лежащие углы как x и y. По условию, x + y = 210°.

Так как a || b, то накрест лежащие углы равны, то есть x = y. Тогда:

$$x + x = 210$$ $$2x = 210$$ $$x = 105$$

Таким образом, накрест лежащие углы равны 105°.

Соответственные углы также равны 105°.

Смежные углы с углом 105° равны 180° - 105° = 75°.

Таким образом, образованные углы равны 105° и 75°.

Ответ: 105° и 75°