3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. Найдите ∠ABD, ∠BDC и AC, если ∠DBC = 40°, AD = 13 см.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, BD является медианой, а значит, AD = DC. Также, в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и высотой, и биссектрисой. 1. Найдем AC: Так как AD = 13 см, а D – середина AC, то AC = 2 * AD = 2 * 13 = 26 см. (AC = 26) см 2. Найдем ∠ABD: Так как BD – медиана и биссектриса, ∠ABD = ∠DBC = 40°. ∠ABD = 40° 3. Найдем ∠BDC: Так как BD – высота, ∠BDC = 90°. ∠BDC = 90° Ответ: AC = 26 см, ∠ABD = 40°, ∠BDC = 90°