5.*Найдите все значения m, при каждом из которых неравенство верно при любых значениях х: 3x²-4x+m>0

**Нахождение значений m, при которых неравенство 3x² - 4x + m > 0 верно при любых x:** 1. Для того чтобы квадратное неравенство $$ax^2 + bx + c > 0$$ было верно при любых x, необходимо чтобы $$a > 0$$ и дискриминант $$D < 0$$. 2. В нашем случае, $$a = 3$$, что уже больше нуля, поэтому нужно только потребовать, чтобы дискриминант был отрицательным. 3. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 3 * m = 16 - 12m$$ 4. Требуем, чтобы $$D < 0$$: $$16 - 12m < 0$$ 5. Решим неравенство относительно m: $$16 < 12m$$ $$m > \frac{16}{12}$$ $$m > \frac{4}{3}$$ **Ответ: m > 4/3**