6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями бсм и 14см, если боковая сторона равна 5см

6. Рассмотрим равнобокую трапецию с основаниями a = 6 см и b = 14 см, а боковая сторона c = 5 см. Нужно найти высоту h.

Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Тогда большее основание разделится на три отрезка: x, a и x, где a - длина меньшего основания.

Таким образом: $$b = a + 2x \Rightarrow 14 = 6 + 2x \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4 \text{ см}$$.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком x. По теореме Пифагора: $$c^2 = h^2 + x^2 \Rightarrow h^2 = c^2 - x^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9$$.

Извлечем квадратный корень: $$h = \sqrt{9} = 3 \text{ см}$$.

Ответ: 3 см