6. Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 2см и 14см, если боковая сторона равна 10см

6. Пусть дана равнобокая трапеция с основаниями a и b, где a - меньшее основание, b - большее основание, и боковая сторона равна c.

Проведём высоты из вершин меньшего основания к большему основанию. Таким образом, большее основание разделится на три отрезка: x, a и x, где x - длина отрезка, который образуется у основания высоты.

Тогда, b = a + 2x, и можно найти x:

$$x = (b - a) / 2$$

Затем, используя теорему Пифагора, можно найти высоту h:

$$h^2 + x^2 = c^2$$

$$h = \sqrt{c^2 - x^2}$$

В нашем случае a = 2 см, b = 14 см и c = 10 см. Сначала найдем x:

$$x = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6$$

Теперь найдем высоту h:

$$h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$

Высота равнобокой трапеции равна 8 см.

Ответ: 8 см