Найдите значение дроби: б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac{2}{3}$, $d=\frac{1}{2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение дроби: б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac{2}{3}$, $d=\frac{1}{2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$9c^2-4d^2=(3c-2d)(3c+2d)$,
$18c^2d-12cd^2=6cd(3c-2d)$.

Сократим дробь:

$\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{3c+2d}{6cd}$.

Подставим значения:

$\frac{3\cdot\frac{2}{3}+2\cdot\frac{1}{2}}{6\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}$.

Ответ: $\frac{3}{2}$.

Найдите значение дроби: б) \(\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}\) при \(c=\frac{2}{3}\), \(d=\frac{1}{2}\);