Найдите значение дроби: в) $\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\frac{2}{3}$, $y=-0,4$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение дроби: в) $\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\frac{2}{3}$, $y=-0,4$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$6x^2+12xy=6x(x+2y)$,
$5xy+10y^2=5y(x+2y)$.

Сократим дробь:

$\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}=\frac{6x}{5y}$.

Подставим значения:

$\frac{6\cdot\frac{2}{3}}{5\cdot(-0,4)}=\frac{4}{-2}=-2$.

Ответ: $-2$.

Найдите значение дроби: в) \(\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}\) при \(x=\frac{2}{3}\), \(y=-0,4\);