Найдите значение дроби: г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2$, $y=-0,6$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение дроби: г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2$, $y=-0,6$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2$,
$4x^2+12xy=4x(x+3y)$.

Сократим дробь:

$\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}=\frac{x+3y}{4x}$.

Подставим значения:

$\frac{-0,2+3\cdot(-0,6)}{4\cdot(-0,2)}=\frac{-2}{-0,8}=2,5=\frac{5}{2}$.

Ответ: $\frac{5}{2}$.

Найдите значение дроби: г) \(\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}\) при \(x=-0,2\), \(y=-0,6\);