Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение функции: 197. y = 2sin x + cos x, если: a) x=-\frac{\pi}{2}; б) x=\frac{\pi}{6}.
Ответ:
197. Найдем значение функции y = 2sin x + cos x:
a) при $$x = -\frac{\pi}{2}$$
$$y = 2sin(-\frac{\pi}{2}) + cos(-\frac{\pi}{2}) = 2 \cdot (-1) + 0 = -2$$
б) при $$x = \frac{\pi}{6}$$
$$y = 2sin(\frac{\pi}{6}) + cos(\frac{\pi}{6}) = 2 \cdot (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2 + \sqrt{3}}{2}$$
Ответ: a) -2; б) (2 + √3)/2.
Похожие
- 194. Дана функция у = f(x), где f(x)=\begin{cases} \sin (x+\frac{\pi}{2}), если -\frac{3\pi}{2}<x<0, \\ x+1, если 0<x<2, \\ -\sqrt{x-2}+3, если x>2.\end{cases} а) Вычислите: f(0), f(6), f(-π- 2); б) постройте график функции у = f (x); в) прочитайте график функции у = f (x).
- § 10. Функция у = cos x, ее свойства и график Для функции y = f(x), где f(x) = cos x, найдите: 195. a) f(\frac{\pi}{2}); б) f(-π); в) f(\frac{5\pi}{6}); г) f(-\frac{2\pi}{3}).
- 196. a) f(-x); б) f(3x); в) f(x + 2); г) f(x) - 6.
- 198. y = cos x − x², если: a) x = -\frac{\pi}{3}; б) x = π.
- 199. y = \frac{1}{cos x}, если: a) x = \frac{2\pi}{3}; б) x = \frac{11\pi}{6}.
- 0200. y=2cos(\frac{x}{4})−1, если: a) x=-\frac{\pi}{2}; б) x=\frac{\pi}{4}.
- 201. Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у = cos х точка с координатами: a) (\frac{\pi}{3};\frac{1}{2}); б) (\frac{\pi}{6};\frac{1}{2}); в) (\frac{2\pi}{3};-\frac{1}{2}); г) (\frac{5\pi}{6};-\frac{\sqrt{3}}{2})?
