2. Найдите значение корня \[\sqrt{5\frac{11}{49} \cdot 3\frac{1}{16}} = ?\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[5\frac{11}{49} = \frac{5 \cdot 49 + 11}{49} = \frac{245 + 11}{49} = \frac{256}{49}\] \[3\frac{1}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{48 + 1}{16} = \frac{49}{16}\] Тогда \[\sqrt{5\frac{11}{49} \cdot 3\frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{256}{49} \cdot \frac{49}{16}} = \sqrt{\frac{256 \cdot 49}{49 \cdot 16}} = \sqrt{\frac{256}{16}} = \sqrt{16} = 4\] Ответ: 4