Найдите значение корня: а) √(50² − 14²); б) √((61² − 60²)/81); в) √(34² − 16²); г) √((74² − 24²)/121); д) √(2,9² − 2,1²); е) √((6,2² − 5,9²)/2,43).

1. \(\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48\).
2. \(\sqrt{\frac{61^2-60^2}{81}}=\sqrt{\frac{121}{81}}=\frac{11}{9}\).
3. \(\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{1156-256}=\sqrt{900}=30\).
4. \(\sqrt{\frac{74^2-24^2}{121}}=\sqrt{\frac{4900}{121}}=\frac{70}{11}\).
5. \(\sqrt{2{,}9^2-2{,}1^2}=\sqrt{8{,}41-4{,}41}=2\).
6. \(\sqrt{\frac{6{,}2^2-5{,}9^2}{2{,}43}}=\sqrt{\frac{(6{,}2-5{,}9)(6{,}2+5{,}9)}{2{,}43}}=\sqrt{\frac{3{,}63}{2{,}43}}=\sqrt{\frac{121}{81}}=\frac{11}{9}\).

Ответ: а) 48; б) \(\frac{11}{9}\); в) 30; г) \(\frac{70}{11}\); д) 2; е) \(\frac{11}{9}\).