Найдите значение производной функции в точке x0: 28.21. a) y = x² + 2x - 1, x₀ = 0; б) y = x³ - 3x + 2, x₀ = -1; в) y = x² + 3x - 4, x₀ = 1; г) y = x³ - 9x² + 7, x₀ = 2.

Решение:

a) Для функции \( y = x^2 + 2x - 1 \) производная равна \( y' = 2x + 2 \).

Подставим \( x_0 = 0 \): \( y'(0) = 2(0) + 2 = 2 \).

б) Для функции \( y = x^3 - 3x + 2 \) производная равна \( y' = 3x^2 - 3 \).

Подставим \( x_0 = -1 \): \( y'(-1) = 3(-1)^2 - 3 = 3(1) - 3 = 0 \).

в) Для функции \( y = x^2 + 3x - 4 \) производная равна \( y' = 2x + 3 \).

Подставим \( x_0 = 1 \): \( y'(1) = 2(1) + 3 = 5 \).

г) Для функции \( y = x^3 - 9x^2 + 7 \) производная равна \( y' = 3x^2 - 18x \).

Подставим \( x_0 = 2 \): \( y'(2) = 3(2)^2 - 18(2) = 3(4) - 36 = 12 - 36 = -24 \).

Ответ: a) 2; б) 0; в) 5; г) -24.