5.14 Найдите значение суммы: a)-62/6+45/9; б) 24/15-311/20; в) -22/15-47/10; г

Решение:

1. а) -6 \[\frac{2}{6}\] + 4 \[\frac{5}{9}\]

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   - \[\frac{38}{6}\] + \[\frac{41}{9}\]

   Приводим к общему знаменателю (18):

   - \[\frac{38 \cdot 3}{6 \cdot 3}\] + \[\frac{41 \cdot 2}{9 \cdot 2}\] = - \[\frac{114}{18}\] + \[\frac{82}{18}\] = - \[\frac{32}{18}\]

   Упрощаем: - \[\frac{16}{9}\] = -1 \[\frac{7}{9}\]

2. б) 2 \[\frac{4}{15}\] - 3 \[\frac{11}{20}\]

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   \[\frac{34}{15}\] - \[\frac{71}{20}\]

   Приводим к общему знаменателю (60):

   \[\frac{34 \cdot 4}{15 \cdot 4}\] - \[\frac{71 \cdot 3}{20 \cdot 3}\] = \[\frac{136}{60}\] - \[\frac{213}{60}\] = - \[\frac{77}{60}\]

   Выделяем целую часть: -1 \[\frac{17}{60}\]

3. в) -2 \[\frac{2}{15}\] - 4 \[\frac{7}{10}\]

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   - \[\frac{32}{15}\] - \[\frac{47}{10}\]

   Приводим к общему знаменателю (30):

   - \[\frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2}\] - \[\frac{47 \cdot 3}{10 \cdot 3}\] = - \[\frac{64}{30}\] - \[\frac{141}{30}\] = - \[\frac{205}{30}\]

   Сокращаем дробь: - \[\frac{41}{6}\]

   Выделяем целую часть: -6 \[\frac{5}{6}\]

Ответ: а) -1 \[\frac{7}{9}\]; б) -1 \[\frac{17}{60}\]; в) -6 \[\frac{5}{6}\]