Найдите значение выражения \[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\] при $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = 8$$.

Сначала упростим выражение: \[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\] Сокращаем $$(x^5 + y^5)$$ и $$(3y - 2x)$$ с $$(2x - 3y)$$, учитывая, что $$(2x - 3y) = -(3y - 2x)$$. \[\frac{xy}{5} \cdot \frac{-2}{1} = -\frac{2xy}{5}\] Теперь подставим значения $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = 8$$: \[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8}{5} = -\frac{2 \cdot 1}{5} = -\frac{2}{5} = -0.4\] Ответ: -0.4