Найдите значение выражения \[\frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} : \frac{9}{4}\]

Ответ: 3

1. Шаг 1: Умножение

Умножаем первую дробь на вторую:

\[\frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{45 \cdot 6}{8 \cdot 5} = \frac{270}{40}\]
2. Шаг 2: Деление

Делим полученную дробь на третью. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{270}{40} : \frac{9}{4} = \frac{270}{40} \cdot \frac{4}{9} = \frac{270 \cdot 4}{40 \cdot 9} = \frac{1080}{360}\]
3. Шаг 3: Упрощение дроби

Сокращаем дробь:

\[\frac{1080}{360} = \frac{108}{36} = \frac{36 \cdot 3}{36 \cdot 1} = 3\]

Ответ: 3