Найдите значение выражения \[\left(\frac{9a^2}{16b^2} - \frac{1}{1}\right) \cdot \left(\frac{3a}{4b} - \frac{1}{4b}\right)\] при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\)

Решение: 1. Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение: \[\left(\frac{9 \cdot (\frac{2}{3})^2}{16 \cdot (-\frac{1}{12})^2} - 1\right) \cdot \left(\frac{3 \cdot \frac{2}{3}}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} - \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})}\right)\] 2. Упростим выражение: \[\left(\frac{9 \cdot \frac{4}{9}}{16 \cdot \frac{1}{144}} - 1\right) \cdot \left(\frac{2}{-\frac{1}{3}} - \frac{1}{-\frac{1}{3}}\right)\] 3. Продолжим упрощение: \[\left(\frac{4}{\frac{16}{144}} - 1\right) \cdot \left(-6 + 3\right)\] 4. Разделим: \[\left(\frac{4}{\frac{1}{9}} - 1\right) \cdot (-3)\] 5. Упростим в скобках: \[(36 - 1) \cdot (-3)\] 6. Вычислим: \[35 \cdot (-3) = -105\] Ответ: -105