Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе — квадрат 400 х 400 мм, от которого отрезан один угол (см. рисунок) так, что длина скошенной кромки равна 240 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой три кромки выдаются на 40 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скошенной кромки у второй полки? Считайте tg 22,5° ≈ 0, 4142. Результат округлите до целого числа миллиметров. Запишите решение и ответ.
Ответ:
Краткое пояснение:
Учитываем увеличение сторон на 40 мм и рассчитываем новую длину скошенной кромки.
Решение:
1. Новые размеры полки: так как три кромки выдаются на 40 мм, новая полка имеет размеры (400 + 40) х (400 + 40) мм, то есть 440 х 440 мм.
2. Соотношение размеров: увеличение размеров полки произошло в \(\frac{440}{400} = 1.1\) раз.
3. Длина скошенной кромки: так как полки подобны, длина скошенной кромки также увеличится в 1.1 раза. Таким образом, новая длина скошенной кромки равна \(240 \times 1.1 = 264\) мм.
Ответ: 264
Похожие
- Вычислите коэффициент Бергера шахматиста Константина Яковлева.
- Отметьте на координатной прямой число \(\sqrt{102}\).
- Найдите значение выражения \[\left(\frac{9a^2}{16b^2} - \frac{1}{1}\right) \cdot \left(\frac{3a}{4b} - \frac{1}{4b}\right)\] при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\)
- В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 – актёрское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством.
- Бак автомобиля вмещает 80 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином наполовину. За время поездки было израсходовано 35% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.
- Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 4\(\sqrt{3}\).
- Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.
