1. Найдите значение выражения \(\left( \frac{17}{35} + \frac{3}{8} \right) : \frac{5}{28}\)

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 8 равен 280. \[\frac{17}{35} + \frac{3}{8} = \frac{17 \cdot 8}{35 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 35}{8 \cdot 35} = \frac{136}{280} + \frac{105}{280}\]

Шаг 2: Сложим дроби в скобках. \[\frac{136}{280} + \frac{105}{280} = \frac{136 + 105}{280} = \frac{241}{280}\]

Шаг 3: Выполним деление. \[\frac{241}{280} : \frac{5}{28} = \frac{241}{280} \cdot \frac{28}{5} = \frac{241 \cdot 28}{280 \cdot 5} = \frac{241 \cdot 1}{10 \cdot 5} = \frac{241}{50}\]

Шаг 4: Преобразуем дробь в десятичную. \[\frac{241}{50} = \frac{241 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{482}{100} = 4.82\]