Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[5]{10} \cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}$$

Преобразуем выражение, используя свойства корней:

$$\frac{\sqrt[5]{10} \cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}} = \frac{\sqrt[5]{10 \cdot 16}}{\sqrt[5]{5}} = \sqrt[5]{\frac{10 \cdot 16}{5}} = \sqrt[5]{2 \cdot 16} = \sqrt[5]{32}$$

Так как 32 = 2⁵, то:

$$\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2$$ Ответ: 2