Найдите значение выражения $$\frac{(\sqrt{13} + \sqrt{7})^2}{10 + \sqrt{91}}$$

Преобразуем выражение:

$$\frac{(\sqrt{13} + \sqrt{7})^2}{10 + \sqrt{91}} = \frac{(\sqrt{13})^2 + 2\sqrt{13}\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2}{10 + \sqrt{91}} = \frac{13 + 2\sqrt{13 \cdot 7} + 7}{10 + \sqrt{91}} = \frac{20 + 2\sqrt{91}}{10 + \sqrt{91}}$$

Вынесем 2 за скобки в числителе:

$$\frac{2(10 + \sqrt{91})}{10 + \sqrt{91}}$$

Сократим дробь:

$$\frac{2(10 + \sqrt{91})}{10 + \sqrt{91}} = 2$$ Ответ: 2