8. Найдите значение выражения: \frac{43,5^2-39,5^2}{1,8^2 + 0,72 + 0,2^2}.

Найдем значение выражения $$\frac{43,5^2-39,5^2}{1,8^2 + 0,72 + 0,2^2}$$.

В числителе разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

Тогда $$43,5^2 - 39,5^2 = (43,5 - 39,5)(43,5 + 39,5) = 4 \cdot 83 = 332$$.

В знаменателе:

$$1,8^2 + 0,72 + 0,2^2 = 3,24 + 0,72 + 0,04 = 3,24 + 0,76 = 4$$

Тогда $$\frac{43,5^2-39,5^2}{1,8^2 + 0,72 + 0,2^2} = \frac{332}{4} = 83$$.

Ответ: 83