10. Найдите значение выражения: (y – c + 3)² + 2(c − y − 3)(y + c + 3) + (y + c + 3)², при с = 0,2 и у=-8,029.

Найдем значение выражения $$(y - c + 3)^2 + 2(c - y - 3)(y + c + 3) + (y + c + 3)^2$$, при $$c = 0,2$$ и $$y = -8,029$$.

Обозначим $$a = y - c + 3$$ и $$b = y + c + 3$$.

Тогда выражение можно переписать как:

$$a^2 + 2(-a)(-b) + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

Подставим $$a$$ и $$b$$:

$$(a - b)^2 = (y - c + 3 - (y + c + 3))^2 = (y - c + 3 - y - c - 3)^2 = (-2c)^2 = 4c^2$$

Теперь подставим $$c = 0,2$$:

$$4c^2 = 4(0,2)^2 = 4(0,04) = 0,16$$

Ответ: 0,16