Найдите значение выражения: $$\frac{15}{16} \cdot \frac{2}{3} : \frac{45}{64} =$$ (В ответе укажите несократимую дробь.)

Сначала выполним умножение:

$$\frac{15}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{30}{48}$$

Сократим дробь:

$$\frac{30}{48} = \frac{5}{8}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{5}{8} : \frac{45}{64} = \frac{5}{8} \cdot \frac{64}{45} = \frac{5 \cdot 64}{8 \cdot 45}$$

Сократим дроби:

$$\frac{5}{45} = \frac{1}{9}$$ $$\frac{64}{8} = 8$$

Теперь перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 9} = \frac{8}{9}$$

Ответ: $$\frac{8}{9}$$