1. Найдите значение выражения \frac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}

1. Найдем значение выражения $$\frac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}$$

Преобразуем числитель дроби, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(a+4)^2+2(a+4)+1 = (a+4+1)^2 = (a+5)^2$$

Тогда выражение примет вид: $$\frac{(a+5)^2}{a+5}$$ Сократим дробь на $$a+5$$.

$$\frac{(a+5)^2}{a+5} = a+5$$

Таким образом, значение выражения равно $$a+5$$.

При $$a = -0.48$$ получим: $$a+5 = -0.48 + 5 = 4.52$$

Ответ: 4.52