8. Найдите значение выражения 9⁻² ⋅ 3⁻⁵ ------------ 81 ⋅ 27⁻³ A) 81 Б) 1/81 B) 27 Г) 1/27

Пошаговое решение:

• Представим все числа как степени числа 3:
  • \[9^{-2} = (3^2)^{-2} = 3^{-4}\]
  • \[3^{-5} = 3^{-5}\]
  • \[81 = 3^4\]
  • \[27^{-3} = (3^3)^{-3} = 3^{-9}\]
• Подставим в выражение: \[\frac{3^{-4} \cdot 3^{-5}}{3^4 \cdot 3^{-9}} = \frac{3^{-9}}{3^{-5}} = 3^{-9 - (-5)} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}\]

Ответ: Б) 1/81