12. Найдите значение выражения (√7\frac{1}{7}-√18\frac{2}{7})⋅√14 Запишите решение и ответ.

Решение:

$$ (\sqrt{7\frac{1}{7}} - \sqrt{18\frac{2}{7}}) \cdot \sqrt{14} = (\sqrt{\frac{50}{7}} - \sqrt{\frac{128}{7}}) \cdot \sqrt{14} = $$

$$ = (\sqrt{\frac{25 \cdot 2}{7}} - \sqrt{\frac{64 \cdot 2}{7}}) \cdot \sqrt{14} = (\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{7}} - \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{7}}) \cdot \sqrt{14} = $$

$$ = \frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{14} = \frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{7 \cdot 2} = \frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} = -3 \cdot 2 = -6 $$

Ответ: -6