Найдите значение выражения 4-2\(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) (1\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{5}{6}\)) :10

Давай решим это выражение по порядку.

1. Сначала решим выражение в скобках:
2. \(1\frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
3. Теперь умножим 2\(\frac{1}{4}\) на \(\frac{1}{2}\):
4. \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)
5. \(\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{8}\)
6. Теперь разделим \(\frac{9}{8}\) на 10:
7. \(\frac{9}{8} : 10 = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{10} = \frac{9}{80}\)
8. Теперь вычтем \(\frac{9}{80}\) из 4:
9. \(4 - \frac{9}{80} = \frac{4 \cdot 80}{80} - \frac{9}{80} = \frac{320}{80} - \frac{9}{80} = \frac{311}{80} = 3\frac{71}{80}\)

Ответ: 3\(\frac{71}{80}\)