2. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a}\cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}}\) при \(a = 7\) и \(b = 11\).

Решение:

\(\frac{\sqrt{25a}\cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{25}\cdot\sqrt{a}\cdot\sqrt{4}\cdot\sqrt{b^3}}{\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}} = \frac{5\cdot 2 \cdot \sqrt{a}\cdot \sqrt{b^3}}{\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}} = 10\cdot \sqrt{\frac{b^3}{b}} = 10\cdot \sqrt{b^2} = 10b\)

Подставим значение \(b = 11\):

\(10b = 10 \cdot 11 = 110\)

Ответ: 110