4. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6 y^4}\) при \(x = 2\) и \(y = 5\).

Решение:

\(\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6 y^4} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{y^4} = \frac{1}{4} \cdot |x^3| \cdot y^2\)

Подставим значения \(x = 2\) и \(y = 5\):

\(\frac{1}{4} \cdot |2^3| \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50\)

Ответ: 50