14. Найдите значение выражения \(\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k = -\sqrt{5}\) и \(l = \sqrt{7}\).

Сначала упростим выражение:

\(\frac{36(k-l)^2}{(k-l)(k+l)} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2} = \frac{36(k-l)(k+l)^2}{(k+l)(k^2+l^2)} = \frac{36(k-l)(k+l)}{k^2+l^2}\)

Упростим числитель: \(36(k^2 - l^2)\)

Итоговое выражение: \(\frac{36(k^2 - l^2)}{k^2+l^2}\)

Теперь подставим значения \(k = -\sqrt{5}\) и \(l = \sqrt{7}\):

\(\frac{36((-\sqrt{5})^2 - (\sqrt{7})^2)}{(-\sqrt{5})^2+(\sqrt{7})^2} = \frac{36(5 - 7)}{5 + 7} = \frac{36(-2)}{12} = 3 \cdot (-2) = -6\)

Ответ: -6