10. Найдите значение выражения \(\left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right)\) при \(a = -\frac{4}{3}\) и \(b = -\frac{1}{14}\).

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\).

В нашем случае, \(A = 3a\) и \(B = \frac{1}{7b}\), тогда \(9a^2 - \frac{1}{49b^2} = \left(3a - \frac{1}{7b}\right) \left(3a + \frac{1}{7b}\right)\)

Исходное выражение: \(\left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right)\)

Подставим разность квадратов: \(\frac{\left(3a - \frac{1}{7b}\right) \left(3a + \frac{1}{7b}\right)}{3a - \frac{1}{7b}} \)

Сократим \(\left(3a - \frac{1}{7b}\right)\):

\(3a + \frac{1}{7b}\)

Теперь подставим значения \(a = -\frac{4}{3}\) и \(b = -\frac{1}{14}\):

\(3 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) + \frac{1}{7 \cdot \left(-\frac{1}{14}\right)} = -4 + \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -4 - 2 = -6\)

Ответ: -6