11. Найдите значение выражения \(\frac{x^6y + xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}\) при \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\).

Сначала упростим выражение:

\(\frac{x^6y + xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} \)

Сократим \((x^5 + y^5)\):

\(\frac{xy}{5(3y-2x)} \cdot 2(2x-3y) = \frac{2xy(2x-3y)}{5(3y-2x)} = \frac{-2xy(3y-2x)}{5(3y-2x)}\)

Сократим \((3y-2x)\):

\(-\frac{2xy}{5}\)

Теперь подставим значения \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\):

\(-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8}{5} = \frac{2}{5} = 0.4\)

Ответ: 0.4