Контрольные задания > 3. Найдите значение выражений: a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\); б) \(12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20}\); в) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\); д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\); е) \(9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\); ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\); з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\).
Вопрос:

3. Найдите значение выражений: a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\); б) \(12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20}\); в) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\); д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\); е) \(9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\); ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\); з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет, давай найдем значения выражений.
a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\):
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\(1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\)
Теперь вычтем:
\(\frac{10}{9} - \frac{2}{3} = \frac{10}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9}\)
б) \(12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20}\):
Вычтем целые и дробные части отдельно:
\(12 - 6 = 6\)
\(\frac{3}{8} - \frac{7}{20}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 40:
\(\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{15}{40} - \frac{14}{40} = \frac{1}{40}\)
Теперь сложим целую и дробную части:
\(6 + \frac{1}{40} = 6\frac{1}{40}\)
в) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\):
Сложим целые и дробные части отдельно:
\(4 + 5 = 9\)
\(\frac{5}{21} + \frac{3}{14}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 42:
\(\frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{10}{42} + \frac{9}{42} = \frac{19}{42}\)
Теперь сложим целую и дробную части:
\(9 + \frac{19}{42} = 9\frac{19}{42}\)
д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\):
Умножим числители и знаменатели:
\(\frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 21} = \frac{60}{210}\)
Сократим дробь:
\(\frac{60:30}{210:30} = \frac{2}{7}\)
е) \(9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\):
Превратим смешанные дроби в неправильные:
\(9\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}\)
\(1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)
Теперь умножим:
\(\frac{28}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{28 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{252}{24}\)
Сократим дробь:
\(\frac{252:12}{24:12} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}\)
ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\):
Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на перевернутую вторую:
\(\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18} = \frac{315}{252}\)
Сократим дробь:
\(\frac{315:63}{252:63} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)
з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\):
Превратим смешанные дроби в неправильные:
\(3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)
\(2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)
Теперь разделим:
\(\frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{240}{160}\)
Сократим дробь:
\(\frac{240:80}{160:80} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)
\(

Ответ:

\) а) \(\frac{4}{9}\); б) \(6\frac{1}{40}\); в) \(9\frac{19}{42}\); д) \(\frac{2}{7}\); е) \(10\frac{1}{2}\); ж) \(1\frac{1}{4}\); з) \(1\frac{1}{2}\).
Замечательно! Ты отлично справляешься!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие