Найдите значение выражения \(\frac{a^\frac{3}{4} \cdot \sqrt[4]{a}}{a^3}\) при \(a = 0,0256\).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение:
   \[\frac{a^{\frac{3}{4}} \cdot a^{\frac{1}{4}}}{a^3} = \frac{a^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}}{a^3} = \frac{a^1}{a^3} = a^{1-3} = a^{-2} = \frac{1}{a^2}\]
2. Подставим значение \(a = 0,0256\) и вычислим:
   \[\frac{1}{(0,0256)^2} = \frac{1}{(2,56 \cdot 10^{-2})^2} = \frac{1}{2,56^2 \cdot 10^{-4}} = \frac{1}{6,5536 \cdot 10^{-4}} = \frac{10000}{6,5536} = 1525,8789\approx 1525,88\]

Ответ: 1525,88