В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AK\). Найдите величину угла \(B\), если \(\angle C=17^\circ\) и \(AK = CK\). Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Треугольник \(AKC\) равнобедренный, так как \(AK = CK\). Следовательно, \(\angle KAC = \angle C = 17^\circ\).
2. \(AK\) - биссектриса угла \(A\), значит, \(\angle BAK = \angle KAC = 17^\circ\), а следовательно \(\angle BAC = 2 \cdot 17^\circ = 34^\circ\).
3. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle B = 180^\circ - \angle BAC - \angle C = 180^\circ - 34^\circ - 17^\circ = 129^\circ\).

Ответ: 129°