Найдите значение выражения \(\frac{a^2 - ab}{4b} \cdot \frac{2b}{a-b}\) при \(a = 6.4, b = \sqrt{7}\).

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение:

\[\frac{a^2 - ab}{4b} \cdot \frac{2b}{a-b} = \frac{a(a - b)}{4b} \cdot \frac{2b}{a - b}\]

Шаг 2: Сократим \((a - b)\) и \(b\):

\[\frac{a \cdot \cancel{(a - b)}}{4 \cancel{b}} \cdot \frac{2 \cancel{b}}{\cancel{a - b}} = \frac{a}{4} \cdot 2 = \frac{a}{2}\]

Шаг 3: Подставим значение \(a = 6.4\):

\[\frac{6.4}{2} = 3.2\]

Ответ: 3.2