Решите неравенство \(3x - 12 > 7x - 2(x + 5)\). В ответ запишите наибольшее целое число найденного решения.

Решение:

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[3x - 12 > 7x - 2x - 10\]

Шаг 2: Упростим правую часть:

\[3x - 12 > 5x - 10\]

Шаг 3: Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, числа - в другую:

\[3x - 5x > 12 - 10\]

Шаг 4: Упростим:

\[-2x > 2\]

Шаг 5: Разделим обе части на -2 (не забудем поменять знак неравенства):

\[x < -1\]

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(x < -1\), это -2.

Ответ: -2