В треугольнике ABC известно, что ∠A = 25°, AB = 4 и что внешний угол при вершине B равен 50°. Найдите сторону BC.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол B: Так как внешний угол при вершине B равен 50°, то внутренний угол B равен 180° - 50° = 130°.
2. Найдем угол C: Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 25° - 130° = 25°.
3. Применим теорему синусов: \(\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}\), откуда \(BC = \frac{AB \cdot \sin A}{\sin C}\).
4. Так как ∠A = ∠C = 25°, то \(\sin A = \sin C\), следовательно, \(BC = AB = 4\).

Ответ: 4